相反数(温习知识点)

　　1.2.3相反数

　　1、定义(课本P10)

　　像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数互为相反数。2的相反数是-2，-2的相反数是2;5的相反数是-5，-5的相反数是5;0的相反数是0。

　　用字母表示，a与-a互为相反数，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。

　　2、性质(课本P10)

　　在任意一个数前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数。例如，-(+5)=-5，-(-5)=+5，-0=0。

　　相反数(习题)

　　1.2.3相反数

　　(1)设a表示一个数，-a一定是负数吗?

　　(2)写出下列各数的相反数：

　　12，-42，-4.6，17/6，-4/19，207，0

　　(3)判断下列说法是否正确：

　　-3是相反数;符号相反的数互为相反数。

　　(4)如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上什么位置?

　　(5)化简下列各数：

　　-(-41)，-(+1.44)，-(-4/17)，-(+9.2)

　　(6)写出下列各数的相反数，并将这些数及它们的相反数在数轴上表示出来：

　　-4，+2，-1.5，0，1/3，-9/4

　　相反数(答案及解析)

　　1.2.3相反数

　　(1)

　　答案

　　-a不一定是负数。

　　解析

　　考点：相反数定义

　　说明：根据相反数定义知，a与-a互为相反数。

　　解题步骤：

　　题设a表示一个数，a可能是正数、负数或0;

　　a是正数时，-a是负数;

　　a是负数时，-a是正数;

　　a是0时，-a是0;

　　所以-a不一定是负数，还可能是正数或0。

　　小结：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。

　　(2)

　　答案

　　-12，42，4.6，-17/6，4/19，-207，0

　　解析

　　考点：相反数定义

　　说明：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。

　　解题技巧：除0以外，变换正负符号得到相反数。

　　(3)

　　答案

　　错，错

　　解析

　　考点：相反数定义

　　说明：-3是+3的相反数;只有符号不同的两个数互为相反数。

　　(4)

　　答案

　　表示数a的点在数轴的原点上。

　　解析

　　考点：相反数定义

　　说明：2的相反数是-2，-2的相反数是2;0的相反数是0。

　　解题步骤：

　　根据定义知，a与-a互为相反数;

　　题设a=-a，a只能是0。

　　小结：只有0和它的相反数相等。

　　(5)

　　答案

　　-(-41)=+41

　　-(+1.44)=-1.44

　　-(-4/17)=+4/17

　　-(+9.2)=-9.2

　　解析

　　考点：相反数性质

　　说明：在任意一个数前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数。

　　解题步骤：

　　+41是-41的相反数;

　　-1.44是+1.44的相反数;

　　+4/17是-4/17的相反数;

　　-9.2是+9.2的相反数。

　　(6)

　　答案

　　+4，-2，+1.5，0，-1/3，+9/4

　　如图1.2-7

　　解析

　　考点：相反数定义

　　说明：写出相反数，同题(2)

　　解题步骤：

　　画出数轴，

　　标出这些数及它们的相反数。(图1.2-7)

　　小结：在数轴上，表示数a和数-a的两点(a与-a互为相反数)关于原点对称。(注意：0除外)