有理数的除法(温习知识点)
1.4.2有理数的除法
1、有理数除法法则1(课本P34)
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a·1/b(b≠0)
2、有理数除法法则2(课本P34)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、化简分数(课本P35)
-45/-12=(-45)÷(-12)=45÷12=15/4
4、有理数的加减乘除混合运算
先乘除，后加减
5、用计算器计算
计算器的符号键(-)可以用来表示负数的符号。
用计算器计算：(-1.7)×4-(-2.6)÷(-4)
-7.45(如图1.4-1)
有理数的除法(习题)
1.4.2有理数的除法
(1)
(-6.5)÷0.13
(7/4-7/8-7/12)÷(-7)
(-7)÷(7/4-7/8-7/12)
(-9)×(-11)÷8÷(-125)
42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)
(2)化简下列分数：
-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25
(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元;小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元。
(4)用“>”“<”或“=”填空：
如果a<0，b>0，那么a/b0，
如果a>0，b<0，那么a/b0，
如果a<0，b<0，那么a/b0，
如果a=0，b≠0，那么a/b0。
(5)用计算器计算：
1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)
(6)计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)。联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(-a)/b=a/(-b)=-a/b，(-a)/(-b)=a/b。
有理数的除法(答案及解析)
1.4.2有理数的除法
(1)
答案
-50，-1/24，-24，-0.099，-7
解析
考点：有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算
说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
解题步骤：
(-6.5)÷0.13
=-(6.5÷0.13)
=-50
说明：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b(b≠0)
解题步骤：
(7/4-7/8-7/12)÷(-7)
=(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)
=-1/4+1/8+1/12
=-1/24
说明：a÷b=a·1/b(b≠0)
解题步骤：
(-7)÷(7/4-7/8-7/12)
=(-7)÷[7×(1/4-1/8-1/12)]
=(-7)÷(7×1/24)
=(-7)÷7/24
=(-7)×24/7
=-24
解题技巧：令原式=a，计算1/a(变换被除数与除数位置)，最后求倒数。
解题步骤：
令(-7)÷(7/4-7/8-7/12)=a
1/a=(7/4-7/8-7/12)÷(-7)
=(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)
=-1/24
a=-24
说明：a÷b=a·1/b(b≠0)
解题步骤：
(-9)×(-11)÷8÷(-125)
=(-9)×(-11)×1/8×(-1/125)
=99×(-1/1000)
=-0.099
说明：先乘除，后加减
解题步骤：
42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)
=-12+5
=-7
(2)
答案
-6，-1/4，27/4，-12/5
解析
考点：化简分数
解题步骤：
-42/7
=(-42)÷7
=-6
解题步骤：
4/-16
=4÷(-16)
=-1/4
解题步骤：
-54/-8
=(-54)÷(-8)
=27/4
解题步骤：
-60/25
=(-60)÷25
=-12/5
(3)
答案
200，-120
解析
考点：有理数的除法
说明：利润是1400元，所以是1400;亏损840元，所以是-840。
解题步骤：
1400÷7=200(元)
(-840)÷7=-140(元)
(4)
答案
<，<，>，=
解析
考点：有理数除法法则2
说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
解题步骤：
a<0，b>0，a、b异号，a/b<0;
a>0，b<0，a、b异号，a/b<0;
a<0，b<0，a、b同号，a/b>0;
a=0，b≠0，a/b=0。
(5)
答案
-1816.35
如图1.4-2
解析
考点：用计算器计算
(6)
答案
-2，-2，2
(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立
(-a)/(-b)=a/b成立
把分子或分母变成它的相反数，新数是原数的相反数;把分子和分母同时变成它们的相反数，新数等于原数。
解析
考点：有理数除法法则
说明：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。
解题步骤：
(-4)÷2=-2;
4÷(-2)=-2;
(-4)÷(-2)=2。
(-a)/b=[(-a)×(-1)]/[b×(-1)]=a/(-b);(分子分母同乘-1)
a/(-b)=a×(-1/b)=a×(-1/b)×(-1)÷(-1)=a×[(-1/b)×(-1)]÷(-1)=a×1/b÷(-1)=a/b×(-1)=-a/b;
(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立。
(-a)/(-b)=[(-a)×(-1)]/[(-b)×(-1)]=a/b;(分子分母同乘-1);
(-a)/(-b)=a/b成立。
