2020年注会cpa考试《各科目》每日一题汇总

　　【例题】

　　甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：

　　(1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。

　　(2)可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。

　　(3)甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。

　　(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。

　　(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。

　　(6)为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。

　　要求：

　　(1)计算发行日每份纯债券的价值。

　　(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。

　　(3)计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

　　(4)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。

　　(1)正确答案：

　　发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)

　　(2)正确答案：

　　可转换债券的转换比率=1000/25=40

　　第4年年末每份纯债券价值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=(50+1000)×0.9091=954.56(元)

　　第4年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于纯债券价值，因此，第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23元。

　　(3)正确答案：

　　第4年年末甲公司股票的价格=22×(1+8%)4=29.93(元)，即将接近转换价格的120%[25×(1+20%)=30(元)]，因此，投资者如果在第4年年末不转换，则在第5年年末将要按照1050元的价格被赎回，理性的投资人会选择在第4年末转股，转换价值=22×(1+8%)4×40=1197.23(元)。

　　设可转换债券的税前资本成本为i，则有：

　　NPV=1000×5%×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)-1000

　　当i=9%时，NPV=50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.10(元)

　　当i=10%时，NPV=50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.80(元)

　　运用内插法：(i-9%)/(10%-9%)=(0-10.10)/(-23.80-10.10)

　　求得：i=9.30%，因此，可转换债券的税前资本成本为9.30%。

　　由于可转换债券的税前资本成本9.30%小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，该筹资方案不可行。

　　(4)正确答案：

　　目前甲公司的税后股权资本成本为0.715/22+8%=11.25%，则税前股权资本成本为：11.25%/(1-25%)=15%;要使该筹资方案可行，则可转换债券的税前资本成本必须大于等风险普通债券的市场利率10%，同时小于税前股权资本成本15%。

　　如果可转换债券的税前资本成本为10%，此时其票面利率为r1，则有：

　　NPV=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0

　　r1=5.75%，由于修改后的票面利率需为整数，因此，修改后的票面利率最低为6%。

　　如果可转换债券的税前资本成本为15%，此时其票面利率为r2，则有：

　　NPV=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0

　　r2=11.05%，由于修改后的票面利率需要为整数，因此，修改后的票面利率最高为11%。

　　因此，使该筹资方案可行的票面利率区间为6%～11%。

　　【名师点题】本题主要考查纯债券的价值、可转换债券的底线价值、可转换债券的税前资本成本的计算以及修改票面利率的方式使得筹资方案可行等内容。解答本题的关键点有以下三个方面：①熟练掌握纯债券价值和可转换债券转换价值的计算，以及可转换债券的底线价值的含义。②熟练掌握可转换债券的税前资本成本的计算，并能判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因，即发行可转换债券筹资的可行条件是可转换债券的税前资本成本介于等风险普通债券的市场利率与税前股权资本成本之间。③由于可转换债券的税前资本成本9.30%小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，投资人不能接受。可转换债券的税前资本成本9.30%小于税前股权资本成本15%，对发行公司有利，发行公司能够接受。故本题要解决的问题是如何增加投资者的现金流量，进而提高其投资报酬率，接受的下限是10%，但又要受不超过15%的约束，否则发行公司不能接受。措施之一是修改票面利率，即在可转换债券的税前资本成本介于10%～15%的约束条件下，代入可转换债券税前资本成本的计算公式即可计算出使筹资方案可行的票面利率区间。本题第(4)问的思路很好，要注意举一反三灵活掌握。

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