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黄冈市2019年初中生学业水平和高中阶段招生考试数学试题参考答案
一、选择题(本题共8小题,每题小3分,共24分)
1.C 2.B 3.C4.A 5. D 6.B 7.A 8.C
二、填空题(本题共8小题,每题小3分,共24分)
9. 410. 3(或三). 11. 3(x+3y)(x-3y) 12. 5
13. 50° 14. 4 15. 8 16. 14
三、解答题(本题共9题,满分72分)
17.解:原式= ab(a+b)
=5ab
当a=,b=1时,原式=5.
18..解:由①得:x>-1,
由②得:x≤2.,
把它们的解集在数轴上表示为:
∴-1 19.证明:在△ABF和△DAG中, ∵BF⊥AE,DG⊥AE, ∴∠AFB=∠DGA=90°. 又∠DAG+∠FAB=∠DAG+∠ADG=90°, ∴∠FAB=∠GDA. 又AB=AD, ∴△ABF≌△DAG . ∴BF=AG,AF=DG . ∴BF-DG=AG-AF=FG. 20. 解:设其他班的平均速度为x米/分,则九(1)班的平均速度为1.25x米/分,依题意得: -=10, 解得:x=80. 经检验:x=80是所列方程的解. 此时,1.25x=1.25×80=100. 答:九(1)班的平均速度为100米/分,其他班的平均速度为80米/分. 21. 解: (1)由棋类可知:30÷15%=200 故本次随机调查了200名学生. (2)书画50人,戏曲40人(见图) (3)×1200=240人 故全校选择“戏曲”类的人数约为240人. (4)图表略.答案(注:过程分析1分;正确结果1分.) 22. 解:延长CD交过A点的水平线于点M, 则∠AMC=90°,AM=BC=40. 在中,tanα=,∴DM=AM·tanα=40·tan45º=40, 在中,tanβ=,∴CM=AM·tanβ=40·tan60º=40, ∵AB=CM, ∴AB=40≈40×1.732≈69.3m, 又CD=CM-DM=40-40≈69.3-40=29.3 m. 答:建筑物AB的高度约为69.3m,建筑物CD的高度约为29.3m. 23.证明:(1) 连接OD. ∵DE是⊙O的切线,∴∠ODE=90°, ∴∠ADO+∠BDE=90°, 又∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°, ∵OA=OB, ∴∠A=∠ADO, ∴∠BDE=∠B, ∴EB=ED, ∴△DBE是等腰三角形. (2)∵∠ACB=90°,AC是⊙O的的直径, ∴CB是⊙O的切线, 又∵DE是⊙O的切线, ∴DE=EC. ∵DE=EB, ∴EC=EB. ∵OA=OC, ∴OE∥AB. ∴△COE∽△CAB 24. 解:(1) (2)w=y·x-p 当时,w=2.4x-(x+1)=1.4x-1, 当30 = 当70 综上所述, (3)每吨奖励0.3万元后的利润w′= 当时,w′随x的增大而增大, ∴当x=30时, =32<55. 当30 ∴当x=70时,=48<55. 当70 ∴当x=100时, =69>55. 此时,0.7x-1≥55,解得 x≥80 故产量至少要达到80吨. 25.解:(1)设抛物线的解析式为, 把A(-2,2),C(0,2),D(2,0)代入,得 解得: ∴所求抛物线的解析式为. (2)∵△PAM≌△PBM,∴PA=PB,MA=MB ∴点P为AB的垂直平分线与抛物线的交点. ∵AB=2, ∴点P的纵坐标为1, ∴1=. 解得=, =. ∴(, 1), (, 1) (3)CM=t-,MG=CM=)=2t-4. MD=4-(BC+CM)= 4-(-CM)= 4-(+t-)= 4-t. MF=FD=MD=(4-t)=4-t. ∴BF=t. ∴S=(GM+BF) ·MF=(2t-4+t) ·(4-t) =-+8t-8 =-+ . ∴当t=时,S的最大值为 . (4)存在点Q,其坐标是:.(2 ,0),(-2+ ,0),(-2- ,0),(-2,0). 微信搜索"考试吧初高中" 关注获得中考秘籍