第三章 网络计划技术
第三节 网络计划时间参数的计算
一、网络计划时间参数的概念(Z)
(一)工作持续时间和工期
● 工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j。(单代号Di)
● 工期：指完成一项任务所需要的时间。
>>计算工期(Tc)：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。
>>要求工期(Tr)：任务委托人所提出的指令性工期。
>>计划工期(Tp)：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。
有要求工期，Tp≤Tr
无要求工期，Tp=Tc
(二)工作参数
● 最早时间参数
>>最早开始时间ESi-j(ESi)：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
>>最早完成时间EFi-j(EFi)：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
● 最迟时间参数
>>最迟完成时间LFi-j(LFi)：在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
>>最迟开始时间LSi-j(LSi)：在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
● 时差
>>总时差TFi-j(TFi)：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
>>自由时差FFi-j(FFi)：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
(三)节点参数
● 节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。
● 节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。
(四)时间间隔
● 本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi，j。
二、双代号网络计划时间参数的计算(S)
● 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
(一)按工作计算法
● 网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间
● 工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
>>以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。
>>工作的最早完成时间：EFi-j=ESi-j+Di—j
>>其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值： ESi-j=max{EFh-i}
>>计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值： Tc=max{EFi-n}
2.确定网络计划的计划工期
● 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：Tp≤Tr
● 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期：Tp=Tc
3.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
● 工作最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。LFi—n=Tp
工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j
其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值： LFi-j=min{LSj-k}
4.计算工作的总时差
● 等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差：
TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j
5.计算工作的自由时差
● 对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值：
FFi-j=min{ESj-k-EFi-j}
● 以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。 FFi-j=Tp-EFi-j
6.确定关键工作和关键线路
● 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
● 当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
● 找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大[的]，就是关键线路。
● 在关键线路上可能有虚工作存在。
7.快速计算算例
● 表达方式 JGJ/T121-2015
● 计算步骤
● 口诀
早时正向均取大，迟时逆向尽选小，同点迟早差总差，自由时差定义找。
算例1
算例2
二时标注法——只标注各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。
图例：
图3-21 双代号网络计划(二时标注法)
(二)按节点计算法
● 节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi;
● 节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。
1.计算节点的最早时间和最迟时间
● 计算节点的最早时间
节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
其他节点的最早时间计算：
ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)
计算工期等于终点节点的最早时间：
Tc=ETn (3-13)
● 确定网络计划的计划工期
● 计算节点的最迟时间
节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
终点节点的最迟时间等于计划工期：
LTn=Tp (3-15)
其他节点的最迟时间：
LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)
2.根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数
● 工作的最早开始时间=该工作开始节点的最早时间
ESi-j=ETi
● 工作的最早完成时间=该工作开始节点的最早时间+该工作的持续时间
EFi-j=ETi+Di-j
● 工作的最迟完成时间=该工作完成节点的最迟时间
LFi-j=LTj
● 工作的最迟开始时间=该工作完成节点的最迟时间-该工作的持续时间
LSi-j=LTj-Di-j
● 总时差=该工作完成节点的最迟时间-该工作开始节点的最早时间-持续时间
TFi-j=LTj-ETi-Di-j
● 自由时差=该工作完成节点的最早时间-该工作开始节点的最早时间-持续时间
FFi-j=Min{ETj}-ETi-Di-j